[leetcode]N-Queens @ Python

原题地址：https://oj.leetcode.com/problems/n-queens/

题意：经典的N皇后问题。

解题思路：这类型问题统称为递归回溯问题，也可以叫做对决策树的深度优先搜索（dfs）。N皇后问题有个技巧的关键在于棋盘的表示方法，这里使用一个数组就可以表达了。比如board=[1, 3, 0, 2]，这是4皇后问题的一个解，意思是：在第0行，皇后放在第1列；在第1行，皇后放在第3列；在第2行，皇后放在第0列；在第3行，皇后放在第2列。这道题提供一个递归解法，下道题使用非递归。check函数用来检查在第k行，皇后是否可以放置在第j列。

代码：

class Solution:
    # @return a list of lists of string
    def solveNQueens(self, n):
        def check(k, j):  # check if the kth queen can be put in column j!
            for i in range(k):
                if board[i]==j or abs(k-i)==abs(board[i]-j):
                    return False
            return True
        def dfs(depth, valuelist):
            if depth==n: res.append(valuelist); return
            for i in range(n):
                if check(depth,i): 
                    board[depth]=i
                    s='.'*n
                    dfs(depth+1, valuelist+[s[:i]+'Q'+s[i+1:]])
        board=[-1 for i in range(n)]
        res=[]
        dfs(0,[])
        return res